Question

用伏安法測量電阻阻值R，并求出電阻率ρ．某同學(xué)電路如圖所示．給定電壓表、電流表、滑線變阻器、電源、電鍵、待測電阻及導(dǎo)線若干．
（1）待測電阻是一均勻材料制成的金屬絲（橫截面為圓形），用尺測量其長度，用螺旋測微器測量其直徑，結(jié)果分別如圖甲和圖乙所示．由圖可知其長度為______cm，直徑為______mm．
（2）閉合電鍵后，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為零、電壓表示數(shù)與電源電動勢相同，則發(fā)生故障的是______（填“待測金屬絲”“滑動變阻器”或“電鍵”）．
（3）對照電路的實物連接畫出正確的電路圖．
（4）圖丙中的6個點表示實驗中測得的6組電流I、電壓U的值，請在圖中作出U-I圖線．
（5）求出的電阻值R=______Ω（保留3位有效數(shù)字）．
（6）請根據(jù)以上測得的物理量寫出電阻率的表達式ρ=______．

Answer 1

（1）由圖甲可知，刻度尺的分度值是1mm，電阻絲的長度是59.40cm；由圖乙可知，螺旋測微器的固定刻度示數(shù)是0mm，可動刻度示數(shù)是43.4，則螺旋測微器的讀數(shù)是0mm+43.4×0.01mm=0.434mm；
（2）如果待測電阻絲斷路，則電流表示數(shù)為零，電壓表與電源兩極相連，測電源電動勢，電壓表示數(shù)等于電源電動勢，因此發(fā)生故障的是待測電阻絲．
（3）由實物電路圖可知，電源、開關(guān)、電流表、待測電阻絲、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在待測電阻絲兩端，根據(jù)實物電路圖連接實物電路圖，如圖1所示．
（4）描點法作圖，U-I圖象如圖2所示．
（5）由U-I圖象可得，電阻絲電阻：R=

2.5V

0.4A

=6.25Ω．
（6）電阻絲的橫截面：S=πr²=π(

D

2

)2，
∵R=ρ

L

S

，∴所以金屬絲的電阻率：ρ=

RS

L

=

πRD2

4L

．
故答案為：（1）59.40；0.434；（2）待測金屬絲；（3）如圖1所示，（4）如圖2所示；
（5）6.25；（6）

πRD2

4L

．