Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的木板放在光滑的水平地面上．木板上放置質(zhì)量為的物體，物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，位于木板中點(diǎn)處，物體與之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，（重力加速度取）。問(wèn)：

（1）當(dāng)A相對(duì)B打滑時(shí)，物塊B的加速度？

（2）若木板A的長(zhǎng)度為4.0m，當(dāng)拉力為7.0N時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A板從B板下抽出？（計(jì)算結(jié)果可用根式表示）

（3）若木板A的長(zhǎng)度為2.24m，當(dāng)拉力為7.0N時(shí)，為了使A從B下方抽出，F(xiàn)至少作用多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2 ，水平向右；（2）s（3）0.8s

【解析】

當(dāng)拉力較小時(shí)，A和B可以相對(duì)靜止一起向右作加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A、B之間是靜摩擦，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，是兩者將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界狀態(tài)，所以此時(shí)的拉力是最小拉力；設(shè)拉力作用時(shí)間t1就撤掉，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，A、B速度相等且剛好到達(dá)A的左端，求出t2，根據(jù)A、B位移差等于列式即可求解。

(1)對(duì)B由牛頓第二定律可得：

其中N= mBg，解得：

，方向水平向右；

(2) F=7N時(shí)，

由牛頓第二定律可得：，水平向右；

聯(lián)立解得：；

(3) 設(shè)作用與木板A t1 s撤掉拉力F，木板A加速t1 s,減速t2 s恰好共速且滑到木板A的左端，

aB=2 m/s2 水平向右

，水平向右；

水平向左；

解得：t1=0.8s， F至少作用0.8s 。