Question

面積S=0.2m，n=100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t變化的規(guī)律是B=0.02t，R=3Ω，C=30μF，線圈電阻r=1Ω，求：
（1）通過(guò)R的電流大小和方向    
（2）電容器的電荷量．

Answer 1

分析：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出線圈中的電動(dòng)勢(shì)，則由歐姆定律可求得通過(guò)R的電流；由楞次定律可求得電流的方向；
（2）電容器與R并聯(lián)，則可求得電容器兩端的電壓，由電容器的定義可求得電荷量．

解答：解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
E=n

△Φ

△t

=n

△BS

△t

=100×0.02×0.2V=0.4V；
則電路中電流I=

E

R+r

=

0.4

3+1

=0.1A；
由題意知線圈中的磁通量增大，則由楞次定律可得線圈電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故R中電流方向從b指向a；
即通過(guò)R的電流大小為0.1A方向從b指向a．
（2）由歐姆定律可得
R兩端的電壓U=IR=0.3V；
則電容器的電量Q=UC=9×10^-6C；
即電容器的電荷量為9×10^-6C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律的應(yīng)用、電容器及歐姆定律，解題時(shí)注意發(fā)生電磁感應(yīng)的部分看作電源，不能忽略了其內(nèi)電阻．