Question

如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來(lái)加速質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子，質(zhì)子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)區(qū)時(shí)，都恰好在電壓為U時(shí)并被加速，且電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子的能量E將越大

B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U不變，D形盒半徑R越大、質(zhì)子的能量E將越大

C．D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子的在加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將越長(zhǎng)

D．D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子的在加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將越短

Answer 1

分析：回旋加速器是利用磁場(chǎng)使帶電粒子作回旋運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中經(jīng)高頻電場(chǎng)反復(fù)加速的裝置，是高能物理中的重要儀器，根據(jù)洛倫茲力提供向心力和動(dòng)能定理列式分析求解．

解答：解：A、B、由qvB=m

v2

R

得，v=

qvB

m

，則最大動(dòng)能E_K=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

，知最大動(dòng)能與加速器的半徑、磁感線強(qiáng)度以及電荷的電量和質(zhì)量有關(guān)，與加速電壓無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、由動(dòng)能定理得：W=△E_K=qU，加速電壓越大，每次獲得的動(dòng)能越大，而最終的最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)，是一定的，故加速電壓越大，加速次數(shù)越少，加速時(shí)間越短，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器是利用電場(chǎng)加速、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，但是最終粒子的動(dòng)能與電場(chǎng)的大小無(wú)關(guān)，電壓決定加速的總時(shí)間．