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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,小球m1沿半徑為R的
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          光滑圓弧從頂端A點由靜止運動到最低點B時,與小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圓弧末端水平飛出,最終落至C點.已知m1=m2=m,重力加速度為g,兩球均可視為質(zhì)點,C點比B點低4R.求:
          (1)小球m1在與小球m2碰撞之前瞬間,m1對圓弧軌道最低點B的壓力; 
          (2)兩球落地點C與O點的水平距離S.
          分析:(1)小球m1從A→B過程,只有重力做功,機械能守恒定律,可根據(jù)此定律求解出小球m1在與小球m2碰撞之前瞬間的速度,此時由重力和軌道的支持力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律和第三定律求解m1對圓弧軌道最低點B的壓力;
          (2)小球m1與小球m2碰撞并粘在一起的過程,遵守動量守恒,根據(jù)動量守恒定律求出碰后共同速度.碰后共同體做平拋運動,根據(jù)平拋運動的規(guī)律求解S.
          解答:解:(1)小球m1從A→B過程,由機械能守恒定律得:m1gR=
          1
          2
          m
          v
          2
          B

          解得:VB=
          2gR

          小球m1通過最低點B與小球m2碰撞之前時,支持力與重力的合力提供向心力,由牛頓笫二定律有:
          N-m1g=m1
          v
          2
          B
          R

          由上兩式解得:N=3mg
          由牛頓笫三定律有:m1對圓弧軌道最低點B的壓力N′=N=3mg,方向豎直向下.
          (2)小球m1與小球m2碰撞并粘在一起,相互作用的過程中水平方向合力為零,碰撞前后動量守恒,選向右的方向為正,則有:
          m1vB=(m1+m2)v
          又 m1=m2=m
          則得:v=
          1
          2
          2gR

          小球m1與小球m2碰撞后做平拋運動,則:
          水平方向有:S=vt
          豎直方向有:4R=
          1
          2
          gt2

          由上三式得:S=2R
          答:(1)小球m1在與小球m2碰撞之前瞬間,m1對圓弧軌道最低點B的壓力大小為3mg,方向豎直向下;
          (2)兩球落地點C與O點的水平距離S為2R.
          點評:本題含有碰撞的過程,分析清楚物體的運動過程,判斷出機械能守恒定律和碰撞的動量守恒是關鍵,并要掌握平拋運動處理的規(guī)律,就順利作答.
          練習冊系列答案
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          (1)A和B第一次相碰后各自的速度大;
          (2)B和C相碰結合在一起后對管沿水平方向的壓力大。
          (3)A和B第一次相碰后,到A和D相碰經(jīng)過的時間.

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          (1)m1和m2相碰后各自的速度大小;
          (2)m3和m1第一次碰撞的位置;
          (3)m1和m2第一次相碰后;再經(jīng)過多長時間,m1和 m2第二次相碰?

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          (1) 小球m1在與小球m2碰撞之前瞬間,m1對圓弧軌道最低點B的壓力;

          (2) 兩球落地點C 與O 點的水平距離S。

           

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          科目:高中物理 來源: 題型:

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