Question

【題目】如圖所示，一個水平放置的圓桶正以中心軸勻速運(yùn)動，桶上有一小孔，桶壁很薄，當(dāng)小孔運(yùn)動到桶的上方時，在孔的正上方h處有一個小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑，為了讓小球下落時不受任何阻礙，h與桶的半徑R之間應(yīng)滿足什么關(guān)系（不考慮空氣阻力）？

Answer 1

【答案】解：設(shè)小球下落h所用時間為 ，經(jīng)過圓桶所用時間為 ，則：
， ，
小桶到達(dá)圓桶表面時，圓孔也應(yīng)該到達(dá)同一位置，所以有：
其中n=1，2，3……
其中k=1，2，3……
由以上解得
【解析】設(shè)小球下落h所用時間為 ，經(jīng)過圓桶所用時間為 ，則：
， ，
小桶到達(dá)圓桶表面時，圓孔也應(yīng)該到達(dá)同一位置，所以有：
其中n=1，2，3……
其中k=1，2，3……
由以上解得
【考點(diǎn)精析】掌握勻速圓周運(yùn)動是解答本題的根本，需要知道勻速圓周運(yùn)動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運(yùn)動．