Question

（7分）如圖所示，AB是在豎直平面內(nèi)的圓周的光滑圓弧軌道，其半徑為R，過(guò)圓弧軌道下端邊緣B點(diǎn)的切線是水平的，B點(diǎn)距正下方水平地面上C點(diǎn)的距離為h。一質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，并從B點(diǎn)水平飛出，最后落到水平地面上的D點(diǎn)。重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)，求：

   

（1）小滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）小滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)其作用力的大��；

（3）小滑塊落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離。

Answer 1

解析：

（1）物塊自A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程機(jī)械能守恒，設(shè)物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，

則有mgR =mv_B²

解得  

（2）設(shè)物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)所受軌道支持力為N_B，

根據(jù)牛頓第二定律有 

解得  N_B=3mg

（3）設(shè)物塊自B點(diǎn)到D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，D點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為x_CD，

則h=gt²，x_CD=v_Bt

解得