Question

【題目】如圖所示，完全相同的木板B和木板C并排放在水平面上，每塊質(zhì)量為M＝1.0kg、長度為L＝2m，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2＝0.1。一可看作質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m＝0.5kg的物塊A放在B板上的左端，它與兩木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)1＝0.4。設(shè)物塊與木板以及木板與地面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度取g＝10m/s2，現(xiàn)給物塊A一個(gè)初速度設(shè)為v0，物塊在木板B上向右運(yùn)動(dòng)。求：

（1）若物塊A滑到B的右端時(shí)速度恰為零，初速度v0的大小；

（2）要想使物塊A能滑上木板C但又不能從C上滑下來，那么初速度v0的取值范圍。(計(jì)算結(jié)果可保留根式)

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）4m/s<v0≤m/s

【解析】

（1）物塊在木板B上滑動(dòng)時(shí)，因

，

木板仍靜止。若物塊A滑到B的右端時(shí)速度為零，對物塊在木板B上做勻減速運(yùn)動(dòng)，有

，

解得

；

（2）當(dāng)v0>4m/s，物塊A滑上C后，木板C受到兩個(gè)摩擦力作用，木板C開始向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度

，

物塊A受力不變，繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊到達(dá)C的右端時(shí)和木板C的速度相等，設(shè)共同速度為v，則物塊A的初速度具有最大值，設(shè)物塊C在達(dá)到速度v向前滑動(dòng)的距離為x，那么有物塊在B上滑動(dòng)，

，

物塊滑上C后：

，

物塊C加速滑動(dòng)過程：

，

A在C上滑動(dòng)有：

，

聯(lián)立解得：

v01=m/s，

即：

4m/s<v0≤m/s；