Question

A、B兩個(gè)矩形木塊用輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為2m．將它們豎直疊放在水平地面上，如圖所示．

(1)用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，木塊A向上提起多大高度時(shí)，木塊B將離開水平地面？

(2)如果使另一塊質(zhì)量為m的物塊C從距木塊A高H處自由落下，C與A相碰后，立即與A粘在一起，不再分開，再將彈簧壓縮，此后，A、C向上彈起，最終能使木塊B剛好離開地面．如果木塊C的質(zhì)量減為m/2，要使木塊B不離開水平地面，那么木塊C自由落下的高度H距A不能超過多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)壓縮平衡　對A　　mg＝kx1　　x1＝ 恰提離地面　對B　　2mg＝kx2　　x2＝ 故A升高的高度　　x＝x1＋x2＝ (2)C質(zhì)量為m時(shí)， 與A將相碰速度，據(jù)機(jī)械能守恒　mgH＝mv2，v＝ 與A剛相碰零速度，據(jù)動量守恒　mv＝2mv1，v1＝ 設(shè)剛碰完至A和C升至x高處時(shí)，彈性勢能變化ΔEp，重力勢能零點(diǎn)選于A平衡處，據(jù)機(jī)械能守恒　＝2mg(x1＋x2)＋ΔEp C質(zhì)量變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://css7.1010pic.com//pic7/pages/61RH/0001/0019/727b5f262f77b4fdedad36ff073a4127/C/Image6808.gif" width=20 HEIGHT=41>時(shí)，同理：(設(shè)高度為h)　　 mg(x1＋x2)＋ΔEp 解得　h＝3(H－)　取h≤3(H－)