Question

【題目】如圖所示，質量分別為mA=0.2kg、mB=0.1kg的A、B兩物塊疊放在豎直輕彈簧上靜止（B與彈簧連接，A、B間不粘連），彈簧的勁度k=20N/m。若給A一個豎直向上的拉力F，使A由靜止開始以加速度a=2m/s2向上做勻加速運動。已知彈簧彈性勢能的表達式為Ep=kx2（k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量）。重力加速度g取10m/s2。求：

(1)B上升高度h為多大時A、B恰好分離；

(2)從開始運動到A、B分離，拉力做的功WF；

(3)定性畫出B運動到最高點的過程中其加速度a與位移l的關系圖像。（以B初態(tài)靜止的位置為位移零點）

Answer 1

【答案】（1）0.09m；（2）0.135J；（3）

【解析】

（1）初態(tài)時，AB整體受力平衡，由平衡條件得

對B利用牛頓第二定律有

B上升的高度

解得

（2）設A、B分離的速度為v，由運動學公式得

初態(tài)時，彈簧的彈性勢能

分離時，彈簧的彈性勢能

對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律得

解得

（3）以B初態(tài)靜止的位置為位移零點，B運動到最高點的過程中其加速度a與位移l的關系圖像如圖：