Question

【題目】如圖所示，一光滑半圓形軌道固定在水平地面上，圓心為O、半徑為R，一根輕橡皮筋一端連在可視為質(zhì)點(diǎn)的小球上。另一端連在距離O點(diǎn)正上方R處的P點(diǎn)。小球放在與O點(diǎn)等高的軌道上A點(diǎn)時(shí)，輕橡皮筋處于原長(zhǎng)。現(xiàn)將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿圓軌道向下運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)圓軌道的壓力恰好為零。已知小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，橡皮筋的彈力等于mg

B. 橡皮筋彈力做功的功率逐漸變大

C. 小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，橡皮筋彈力所做的功等于小球動(dòng)能增加量

D. 小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能的減少量等于橡皮筋彈性勢(shì)能的增加量

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得F-mg=m，橡皮筋的彈力F=mg+m，故F大于mg，故A錯(cuò)誤；根據(jù)P=Fvcosα可知，開(kāi)始時(shí)v=0，則橡皮筋彈力做功的功率P=0．在最低點(diǎn)速度方向與F方向垂直，α=90°，則橡皮筋彈力做功的功率P=0，故橡皮筋彈力做功的功率先變大后變小，故B錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理知，重力做功和橡皮筋彈力所做的功之和等于小球動(dòng)能增加量，故C錯(cuò)誤。小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，知小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能的減少量等于橡皮筋彈性勢(shì)能的增加量，故D正確。