Question

某一做直線運(yùn)動的物體的圖象如圖所示，根據(jù)圖象求：
（1）物體距出發(fā)點的最遠(yuǎn)距離；
（2）前4s物體的位移；
（3）前4s內(nèi)通過的路程．

Answer 1

分析：（1）速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，位移的正負(fù)表示物體是在出發(fā)點正方向上還是在出發(fā)點的負(fù)方向上．由圖分析可知，在t=3s末時刻物體離出發(fā)點的最遠(yuǎn)，由“面積”求出最遠(yuǎn)距離．
（2）根據(jù)圖線在t軸上方，“面積”表示的位移為正，下方表示的位移為負(fù)，求解前4s物體的位移；
（3）前4s內(nèi)通過的路程等于前3s內(nèi)位移大小和后1s內(nèi)位移大小之和．

解答：解：（1）由圖可知，前3s內(nèi)物體沿正向運(yùn)動，3s后沿負(fù)向返回，所以在t=3s末時刻離出發(fā)點的最遠(yuǎn)，則最遠(yuǎn)距離為：
xm=

1

2

v1t1=

1

2

×4×3m=6m
（2）前4s位移為
x=x1-x2=

1

2

v1t1-

1

2

v2t2=

1

2

×4×3m-

1

2

×2×1m=5m
（3）前4s內(nèi)通過路程：
L=x1+x2=

1

2

v1t1+

1

2

v2t2=

1

2

×4×3m+

1

2

×2×1m=7m
答：（1）物體距出發(fā)點的最遠(yuǎn)距離是6m；
（2）前4s物體的位移是5m；
（3）前4s內(nèi)通過的路程是7m．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，抓住路程等于各段位移大小之和進(jìn)行求解．