Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M，長度為L的長木板放在水平桌面上，木板右端放有一質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點），木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ;開始時木塊、木板均靜止，某時刻起給木板施加一大小為F方向水平向右的恒定拉力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．

(1)若桌面光滑，且M和m相對靜止，則木塊受到的摩擦力f多大？

(2)若木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)也為μ，拉力F=6μ(M+m)g，求從開始運動到木板從小木塊下抽出經(jīng)歷的時間t．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】【試題分析】M與m一起做勻加速直線運動，加速度相同，對整體運用牛頓第二定律求出加速度，再對m受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可求解f．根據(jù)牛頓第二定律求出木塊和木板的加速度，根據(jù)位移時間公式算出M和m的位移，木板被拉出時兩者位移之差為板長L，由此可以得到拉出時間t．

(1)對M與m整體運用牛頓第二定律得：

對m受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：

(2)在此過程中，木塊與木板各做勻加速運動.

木塊的加速度為

木板的加速度為：

木板從小木塊下抽出時，木塊的位移：

木板的位移

又：S2-S1=L

解得: