Question

有一面積為 100cm² 的金屬環(huán)，電阻為0.1Ω，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖所示，且磁場方向垂直于環(huán)面向里，在t₁=0.2到t₂=0.4時間內(nèi)，求：
（1）環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是多少？
（2）環(huán)中感應(yīng)電流為多少？方向如何？
（3）在t₁=0.2到t₂=0.4時間內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量．

Answer 1

分析：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律求出環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（2）由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；
（3）由電流公式求出通過導(dǎo)體橫截面的電荷量．

解答：解：（1）由法律的電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢：
E=

△Φ

△t

=

S△B

△t

=

0.01×(0.2-0.1)

0.4-0.2

=0.005V；
（2）感應(yīng)電流：I=

E

R

=

0.005

0.1

=0.05A，
磁感應(yīng)強度增大，穿過環(huán)的磁通量增大，
由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿逆時針方向；
（3）通過導(dǎo)體橫截面的電荷量：
q=It=0.05×（0.4-0.2）=0.01C；
答：（1）環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是0.005V；
（2）環(huán)中感應(yīng)電流為0.05A，方向：沿逆時針方向；
（3）在t₁=0.2到t₂=0.4時間內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為0.01C．

點評：本題是電磁感應(yīng)與電路相結(jié)合的綜合題，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式即可正確解題．