Question

質(zhì)量為m的物體以速度v₀從地面豎直上拋，若以地面為參考平面，則上升的最大高度H為多少？當(dāng)物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)物體距離地面的高度h又是多少？（不計(jì)空氣阻力）．

Answer 1

分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以分段處理：（1）上升階段勻減速運(yùn)動(dòng)，（2）下落階段自由落體運(yùn)動(dòng)；豎直上拋運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒列式求解h．

解答：解：（1）由v²=2gH可得：
物體上升的最大高度：H=

v 2 0

2g

（2）豎直上拋運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，選地面為零勢(shì)能面．
拋出時(shí)的機(jī)械能為：

1

2

m

v

2 0

高為h處的機(jī)械能為：2mgh
由機(jī)械能守恒得：

1

2

m

v

2 0

=2mgh
解得：h=

v 2 0

4g

答：（1）上升的最大高度H為：

v 2 0

2g

（2）物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)物體距離地面的高度為：

v 2 0

4g

點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以分段法或整體法求解，做題時(shí)選擇合適的方法即可；如果牽扯到能量問(wèn)題，可用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行求解．