Question

一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線豎直，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖4-2-14所示，A的半徑較大，則（    ）

圖4-2-14

A.A球的向心力大于B球的向心力           B.A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?/p>

C.A球的運(yùn)動(dòng)周期大于B球的運(yùn)動(dòng)周期     D.A球的角速度小于B球的角速度

Answer 1

解析：兩球貼著筒壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力和筒壁對(duì)它的支持力，這兩個(gè)力的合力提供球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，如圖所示，由圖可知

F_向=F=mgcotθ，N=

由上述兩式可以看出，由于兩個(gè)小球的質(zhì)量相同，θ為定值，故A、B兩球所受的向心力和它們對(duì)筒壁的壓力大小是相等的，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.由向心力的計(jì)算公式F=mrω²和F=得mgcotθ=mrω²，ω=                                                  ③

mgcotθ=，T=                                              ④

由④可知，r_A＞r_B，T_A＞T_B，所以選項(xiàng)C正確.

由③可知，r_A＞r_B，ω_A＜ω_B，所以選項(xiàng)D正確.

綜上所述，正確選項(xiàng)為CD.

答案：CD