Question

【題目】如圖所示為汽車在水平路面上啟動(dòng)過程中的速度圖象，Oa為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是（ ）

A.0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定
B.t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功為 mv22﹣ mv12
C.t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度為 （v1+v2）
D.在全過程中t1時(shí)刻的牽引力及其功率都是最大值，t2～t3時(shí)間內(nèi)牽引力最小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、0～t1時(shí)間內(nèi)為傾斜的直線，故汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，因故牽引力恒定，由P=Fv可知，汽車的牽引力的功率均勻增大，故A錯(cuò)誤；

B、t1～t2時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的變化量為 ，而在運(yùn)動(dòng)中受牽引力及阻力，故牽引力做功一定大于 ，故B錯(cuò)誤；

C、t1～t2時(shí)間內(nèi)，若圖象為直線時(shí)，平均速度為 （v1+v2），而現(xiàn)在圖象為曲線，故圖象的面積大于直線時(shí)的面積，即位移大于直線時(shí)的位移，故平均速度大于 （v1+v2），故C錯(cuò)誤；

D、由P=Fv及運(yùn)動(dòng)過程可知，t1時(shí)刻物體的牽引力最大，此后功率不變，而速度增大，故牽引力減小，而t2～t3時(shí)間內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的牽引力最小，故D正確；

故選D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用V-t圖象和機(jī)車啟動(dòng)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)；①以恒定功率P啟動(dòng):機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運(yùn)動(dòng)；②以恒定牽引力F啟動(dòng):機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運(yùn)動(dòng)．