Question

如圖所示，a、b是完全相同的導(dǎo)體棒，靜止于水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌上．勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下．若給a棒以8J的初動(dòng)能，使之向左運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，則整個(gè)過(guò)程a棒產(chǎn)生的最大熱量是（　�。�

• A、2 J
• B、1 J
• C、4 J
• D、0.5 J

Answer 1

分析：若給a棒以8J的初動(dòng)能，使之向左運(yùn)動(dòng)，a切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到向右的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，b在安培力作用下向左做加速運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，感應(yīng)電流也減小，當(dāng)兩棒的速度相等時(shí)，感應(yīng)電流為零，兩棒都做勻速運(yùn)動(dòng)，回路中不再產(chǎn)生熱量，此時(shí)回路中產(chǎn)生的熱量最大，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律，確定兩者速度的關(guān)系，再由能量守恒，即可求解．

解答：解：最終a、b以相同的速度向左運(yùn)動(dòng)．由于整個(gè)過(guò)程中a、b棒組成的系統(tǒng)所受合外力為0，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．
若設(shè)a的質(zhì)量為m，初速度為v₀，最終共同速度為v，b的質(zhì)量為2m，則mv₀=2mv，所以v=

1

2

v₀．
因

1

2

mv₀²=8 J，所以a、b共同運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的總動(dòng)能為：E_kab=

1

2

×2mv²=m×(

v0

2

)2=

1

4

m

v

2 0

=

1

2

?

1

2

m

v

2 0

=4J．
所以整個(gè)過(guò)程中回路產(chǎn)生的總熱量Q=△E=（8-4）J=4 J．
又因兩個(gè)導(dǎo)體棒的電阻相等，則a棒產(chǎn)生的最大熱量是：Q_a=

1

2

Q=2 J．故A正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解答本題要正確分析兩棒的運(yùn)動(dòng)客，判斷出系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，并掌握能量守恒定律的應(yīng)用．