Question

科學(xué)家設(shè)想在未來(lái)的航天事業(yè)中用太陽(yáng)帆來(lái)加速星際宇宙飛船，按照近代光的粒子說(shuō)，光由光子組成，飛船在太空張開(kāi)太陽(yáng)帆，使太陽(yáng)光垂直射到太陽(yáng)帆上，太陽(yáng)帆面積為S，太陽(yáng)帆對(duì)光的反射率為100%，設(shè)太陽(yáng)帆上每單位面積接受太陽(yáng)光的輻射功率為P（即單位時(shí)間t₀內(nèi)有Pt₀的光能到達(dá)）.已知每個(gè)光子動(dòng)量為hνc（式中h為普朗克常量,ν為光頻率,c為光速），則:

（1）若飛船總質(zhì)量為m，求飛船加速度的表達(dá)式.

（2）如果太陽(yáng)帆對(duì)陽(yáng)光一面是黑色，可以完全吸收太陽(yáng)光，則飛船加速度表達(dá)式又是怎么樣的？

Answer 1

解析:

(1)ν_i表示不同光子的頻率，則每個(gè)光子對(duì)太陽(yáng)帆的沖量為：

在時(shí)間t內(nèi)光子對(duì)太陽(yáng)帆的總沖量為：

而∑hν₁=PtS，得：

故飛船的加速度為：?

(2)如果太陽(yáng)帆對(duì)陽(yáng)光一面是黑色，完全吸收太陽(yáng)光，則每個(gè)光子對(duì)太陽(yáng)帆的沖量為：

故飛船的加速度為：?