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        1. (2007?惠州模擬)如圖所示,質(zhì)量均為m的A.B兩球間有壓縮的短彈簧,彈簧處于鎖定狀態(tài),若整個(gè)裝置放置在水平面上豎起.光滑的發(fā)射管內(nèi)(兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略,它們整個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)),解除鎖定后,A球能上升的最大高度為H,現(xiàn)在讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面出發(fā),沿光滑的半徑為R的半圓槽從右側(cè)由靜止開(kāi)始下滑,至最低點(diǎn)時(shí),瞬間鎖定解除,求A球離開(kāi)圓槽后能上升的最大高度.
          分析:由解除鎖定后的最大高度可求得彈簧的彈性勢(shì)能;在圓槽底部釋放時(shí),由動(dòng)量守恒結(jié)合機(jī)械能守恒定律可求得A球的速度;再由機(jī)械能守恒可求得A球上升的最大高度.
          解答:解:當(dāng)發(fā)射管豎起放置時(shí),解除鎖定后彈簧將彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A的機(jī)械能,則彈簧的彈性勢(shì)能為Em=mgH;
          設(shè)AB組成的系統(tǒng)從水平滑到圓軌道最低點(diǎn)速度為vc,彈簧解除鎖定后A、B的速度分別為v1、v2,則有:
          2mgR=2m
          v
          2
          0
          2

          2mv0=mvA+mvB
          2m
          v
          2
          0
          2
          +E=m
          v
          2
          A
          2
          +m
          v
          2
          B
          2

          聯(lián)立上式解得:
          vA=
          2gR
          +
          gH

          設(shè)A球相對(duì)水平面上升的最大高度為h,則h+R=
          v
          2
          A
          2g
          ,所以h=
          H
          2
          +
          2gH

          答:A球離開(kāi)圓槽后能上升的最大高度為
          H
          2
          +
          2gH
          點(diǎn)評(píng):本題考查動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用,要注意分析過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化,并結(jié)合正確的規(guī)律求解.
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