Question

【題目】在如圖所示的空間區(qū)域里，x軸下方有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向跟x軸負(fù)方向成60°角，大小為E = ×105N/C，x軸上方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，有一質(zhì)子以速度υ = 2.0×106m/s由x軸上A點(diǎn)（OA = 20cm）從與x軸正方向成30°角射入磁場，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O穿過x軸射入電場，已知質(zhì)子質(zhì)量m=1．6×10-27kg，求

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）質(zhì)子經(jīng)過電場后，再次射入磁場的位置和方向．

Answer 1

【答案】（1）0.1T（2）從A點(diǎn)射入；方向與x軸正向成角度為

【解析】

（1）畫出質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡，由幾何知識(shí)求出軌跡半徑r，由求解磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）質(zhì)子進(jìn)入電場時(shí)速度方向與電場方向垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出質(zhì)子再射入磁場的位置離O點(diǎn)距離，及速度方向；

（1）畫出質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：

由幾何知識(shí)得軌跡半徑，由得：；

（2）由圖看出，質(zhì)子進(jìn)入電場時(shí)速度方向與電場方向垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)，則
沿電場線方向：

垂直電場線方向：
幾何關(guān)系：

聯(lián)立可得：

所以再射入磁場位置離O點(diǎn)距離為，即從A點(diǎn)射入．
由類平拋推論：質(zhì)子離開電場時(shí)速度方向交沿垂直于電場線方向位移的中點(diǎn)，以及幾何關(guān)系可得：粒子再次射入磁場的速度方向與x軸正向成角度為。