Question

如圖所示，傾角為α足夠大的光滑斜面上，有一個xOy坐標(biāo)系，x軸沿水平方向．若將光滑金屬小球從O點分別施以不同的初始運動條件，關(guān)于其后運動規(guī)律，下列分析不正確的有（ ）

A．將小球以初速度v分別沿x和y的正方向拋出后，將同時到達(dá)斜面底邊
B．將小球以初速度v分別沿x正方向和y的負(fù)方向拋出，到達(dá)斜面底邊時速度一樣大
C．將小球以速度v沿x正方向拋出和無初速度釋放小球，到達(dá)斜面底邊的時間相同
D．無論怎樣將小球沿斜面拋出或釋放，小球做的都是勻變速運動，加速度大小均為gsinα

Answer 1

【答案】分析：一個復(fù)雜的勻變速曲線運動運動可以分解為兩個互相垂直的直線運動，注意分運動的等時性、等效性和獨立性．
解答：解：A、對球進(jìn)行受力分析并由牛頓第二定律可求加速度a=gsinα，方向沿斜面向下．設(shè)o點到底邊距離為L，若沿x正向拋出可由L=求出t，若沿y軸正向拋出則應(yīng)滿足-L=，求出t，二者顯然不同，故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理得，在整個過程中，只有重力做功，下降的高度相等，初動能相等，則末動能相等，到達(dá)斜面底邊時的速度一樣大．故B正確．
C、由分運動等時性知沿x正方向拋出與無初速釋放小球時間均由L=決定，則到達(dá)斜面底邊的時間相同．故C正確．
D、由牛頓第二定律知加速度均為gsinα，只不過有勻變速直線與勻變速曲線之分，故D正確．
本題選錯誤的，故選A．
點評：做此類題目時，特別注意對兩分運動獨立性、等時性的理解，以及勻變速的含義是加速度恒定．