Question

如圖所示，質(zhì)量為M的物體穿在離心機(jī)的水平光滑滑桿上，M用繩子與另一質(zhì)量為m的物體相連．當(dāng)離心機(jī)以角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，M離轉(zhuǎn)軸軸心的距離是r．當(dāng)ω增大到原來2倍時(shí)，調(diào)整M離轉(zhuǎn)軸的距離，使之達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)，則（　�。�

• A．M受到的向心力大小不變
• B．M的線速度增大到原來的2倍
• C．M離轉(zhuǎn)軸的距離是

  r

  2

• D．M離轉(zhuǎn)軸的距離是

  r

  4

Answer 1

分析：當(dāng)離心機(jī)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，M所需的向心力由繩子的拉力提供，拉力的大小等于m的重力．轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時(shí)，M做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，判斷r的變化．

解答：解：A、當(dāng)角速度增大時(shí)，再次穩(wěn)定時(shí)，M做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力大小不變．故A正確．
BCD、角速度增至原來的2倍，根據(jù)由向心力公式F=mω²r知，向心力大小不變，則r變?yōu)樵瓉淼?span id="mbxyzyd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

．根據(jù)v=rω，線速度變?yōu)樵瓉淼?span id="g33z3fp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

．故B、C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道再次穩(wěn)定時(shí)，M做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，得出r的變化，以及根據(jù)v=rω，得出線速度的變化．