Question

一個(gè)物體的初速度是2m/s，以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，（g取10m/s²）求：
（1）物體在第4秒末的速度
（2）物體在前4秒內(nèi)的位移
（3）物體在第4秒內(nèi)的位移
（4）物體的位移達(dá)32m時(shí)所用的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式v_t=v₀+at求出第4s末的速度．
（2）根據(jù)位移公式x=v0t+

1

2

at2求出物體前4s內(nèi)的位移．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式v_t=v₀+at求出第3s末的速度，即第4s初的速度，然后根據(jù)x=v0t+

1

2

at2即可求出物體在第4秒內(nèi)的位移
（4）根據(jù)位移公式x=v0t+

1

2

at2可求出物體的位移達(dá)32m時(shí)所用的時(shí)間．

解答：解；（1）根據(jù)速度時(shí)間公式v_t=v₀+at得：
第4s末的速度；v₄=v₀+at₄=2+0.5×4m/s=4m/s
（2）根據(jù)位移公式x=v0t+

1

2

at2得
物體前4s內(nèi)的位移：
x=v0t+

1

2

at2
=2×4+

1

2

×0.5×42m
=12m
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式v_t=v₀+at得：
第4s初的速度v₃=v₀+at₃=2+0.5×3m/s=3.5m/s
根據(jù)位移公式x=v0t+

1

2

at2得：
物體在第4秒內(nèi)的位移為：
x4=v3t+

1

2

at2
=3.5×1+

1

2

×0.5×12m
=3.75m
（4）根據(jù)位移公式x=v0t+

1

2

at2得：
32=2×t+

1

2

×0.5×t2
解得：t=8s或t=-16s（舍去）
答：（1）物體在第4秒末的速度為4m/s
（2）物體在前4秒內(nèi)的位移為12m
（3）物體在第4秒內(nèi)的位移為3.75m
（4）物體的位移達(dá)32m時(shí)所用的時(shí)間為8s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握速度時(shí)間公式v_t=v₀+at和位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

at2．