Question

如圖12所示，由A、B兩平行板構(gòu)成的電容器，電容為C，原來不帶電.電容器的A板接地，并且中心有一個(gè)小孔，通過這個(gè)小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v₀.如果電子的發(fā)射是一個(gè)一個(gè)單獨(dú)進(jìn)行的，即第一個(gè)電子到達(dá)B板后再發(fā)射第二個(gè)電子，并且所有和B板相碰的電子都留在B板上.隨著電子的射入，兩極板間的電勢(shì)差逐漸增加，直至達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值.已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,電子所受的重力可忽略不計(jì)，A、B兩板的距離為L(zhǎng).

圖12

(1)有n個(gè)電子到達(dá)B板上，這時(shí)兩板間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E多大？

(2)最多能有多少個(gè)電子和B板相碰？

(3)到達(dá)B板的第1個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和最后一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相差多少？

Answer 1

解析：(1)兩極間電壓U=                                                ①

場(chǎng)強(qiáng)E=                                                                   ②

解得E=.                                                                 ③

(2)設(shè)最多能有n′個(gè)電子到達(dá)B板，則第n′+1個(gè)電子在運(yùn)動(dòng)到B板時(shí)速度恰減為0.

滿足=v₀²                                                          ④

解得n′=                                                              ⑤

(3)第1個(gè)電子在兩板間做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁=                              ⑥

最后1個(gè)電子在兩板間做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B板時(shí)速度恰為0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂=    ⑦

 二者時(shí)間之差為Δt=t₂-t₁=.                                                   ⑧

答案：(1)  (2)  (3)