Question

【題目】如圖所示，一質量m=4.0kg的小球在輕質彈簧和細線的作用下處于靜止狀態(tài)，細線AO與豎直方向的夾角θ=37°，彈簧BO水平并處于壓縮狀態(tài)，小球與彈簧接觸但不粘連，已知彈簧的勁度系數k=100N/m，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）小球靜止時，細線中的拉力T和彈簧的壓縮量x；
（2）剪斷細線AB瞬間，小球的加速度a．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球的受力圖如圖，根據平衡條件可知：彈簧的彈力F=mgtanθ

而F=kx

解得：T=50N，x=0.3m

（2）

解：剪斷細線的瞬間，小球受到重力、彈力不變；合力與原細線中的拉力T等大反向，

則 = 方向與豎直方向成角370，斜向下沿原細線AB方向

【解析】（1）對小球根據受力平衡求出細線中的拉力T和彈簧的彈力，根據胡克定律求出彈簧的壓縮量；（2）剪斷細線的瞬間彈簧的彈力沒有變化，小球受到重力、彈力不變；合力與原細線中的拉力T等大反向，根據牛頓第二定律求出小球的加速度，方向與原來細線的拉力方向相反；