Question

1984年4月，我國成功發(fā)射首顆地球同步衛(wèi)星；1999年12月，“神舟一號”成功發(fā)射入軌，在繞地14圈的21小時內(nèi)完成了多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)后成功返回．則（　　）

A、同步衛(wèi)星的周期等于月球公轉(zhuǎn)周期

B、同步衛(wèi)星的線速度大于月球公轉(zhuǎn)速度

C、神舟一號在圓軌道上的加速度大于同步衛(wèi)星

D、神舟一號在圓軌道上的機(jī)械能大于月球

Answer 1

分析：地球同步衛(wèi)星的周期為24小時，“神舟一號”的周期為1.5小時，根據(jù)萬有引力提供向心力公式即可求解．

解答：解：由題意得地球同步衛(wèi)星的周期為24小時，“神舟一號”的周期為1.5小時，
A、地球同步衛(wèi)星的周期為24小時，月球公轉(zhuǎn)周期為27天，所以同步衛(wèi)星的周期小于月球公轉(zhuǎn)周期，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力周期公式G

Mm

R2

=m

4π2R

T 2

解得：R=

3	GMT2 4π2

，所以月球的半徑大于同步衛(wèi)星的半徑，根據(jù)v=

GM r

可知：同步衛(wèi)星的線速度大于月球公轉(zhuǎn)速度，故B正確；
C、因?yàn)樯裰垡惶柕闹芷谛∮谕�步衛(wèi)星，根據(jù)B的分析可知，神舟一號的半徑小于同步衛(wèi)星，根據(jù)G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，所以神舟一號在圓軌道上的加速度大于同步衛(wèi)星，故C正確；
D、月球的質(zhì)量大于“神舟一號”的質(zhì)量，若從地面把神舟一號和月球發(fā)射到同樣高度的軌道，月球所需的初動能較大，而在以后的運(yùn)動中只有重力做功機(jī)械能守恒，所以月球的機(jī)械能大于神舟一號的機(jī)械能，故D錯誤．
故選BC

點(diǎn)評：本題主要考查了萬有引力提供向心力公式的應(yīng)用，知道地球同步衛(wèi)星的周期為24小時，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．