Question

【題目】按照我國(guó)整個(gè)月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿(mǎn)完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，第二步是“落月”工程．已在2013年以前完成．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0 ， 飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)．下列判斷正確的是（ ）

A.飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率v=
B.飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火變軌時(shí)，動(dòng)能增大
C.飛船從A到B運(yùn)行的過(guò)程中機(jī)械能增大
D.飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間T=π

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、飛船在軌道Ⅰ上，萬(wàn)有引力提供向心力：G =m ，

在月球表面，萬(wàn)有引力等于重力得：G =mg0，

解得：v= ，A符合題意；

B、在圓軌道實(shí)施變軌成橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)是做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬(wàn)有引力大于飛船所需向心力，所以應(yīng)給飛船減速，減小所需的向心力，動(dòng)能減小，B不符合題意；

C、飛船在軌道Ⅱ上做橢圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知：在進(jìn)月點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)速度，所以飛船在A點(diǎn)的線(xiàn)速度大于在B點(diǎn)的線(xiàn)速度，機(jī)械能不變，C不符合題意．

D、根據(jù)mg0=m ，解得：T=2π ，D不符合題意；

所以答案是：A
【考點(diǎn)精析】利用萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．