Question

【題目】如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L = lm，金屬導(dǎo)軌的傾斜部分與水平方向的夾角為37°，整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0．2kg，電阻分別為RMN =1Ω和RPQ = 2Ω ．MN置于水平導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．5，PQ置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．從t=0時(shí)刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開(kāi)始以a =1m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)．t=3s時(shí)，PQ棒消耗的電功率為8W，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，MN始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)．求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）t=0～3s時(shí)間內(nèi)通過(guò)MN棒的電荷量；

（3）求 t =6s時(shí)F2的大小和方向；

（4）若改變F1的作用規(guī)律，使MN棒的運(yùn)動(dòng)速度v與位移s滿足關(guān)系：，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上．求MN棒從靜止開(kāi)始到s=5m的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）B = 2T；（2）q = 3C；

（3）F2=-5．2N（負(fù)號(hào)說(shuō)明力的方向沿斜面向下）（4）

【解析】

試題分析：（1）

代入數(shù)據(jù)得：

（2）

代入數(shù)據(jù)可得:

（3）

規(guī)定沿斜面向上為正方向，對(duì)PQ進(jìn)行受力分析可得:

代入數(shù)據(jù)： （負(fù)號(hào)說(shuō)明力的方向沿斜面向下）

（4）MN棒做變加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，

因?yàn)樗俣葀與位移s成正比，所以電流I、安培力也與位移s成正比，

安培力做功