Question

（1）如圖1，一固定斜面的傾角為α，高為h．一小球從斜面頂端沿水平方向拋出，恰好落至斜面底端．不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)中所受的空氣阻力，設(shè)重力加速度為g．則小球拋出時(shí)的初速度為

 

，拋出后小球距離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的速度為

 

．
（2）實(shí)驗(yàn)室購(gòu)進(jìn)了一批低電阻的電磁螺線管，已知這批電磁螺線管使用的金屬絲的電阻率ρ=1.7×10^-8Ω?m．課外活動(dòng)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)算螺線管使用的金屬絲長(zhǎng)度．他們選擇了電流表、電壓表、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器、螺旋測(cè)微器（千分尺）、導(dǎo)線和學(xué)生電源等．
①．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，并在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，應(yīng)從圖（a）的A、B、C、D四個(gè)電路中選擇

 

電路來(lái)測(cè)量金屬絲電阻；

②．他們使用千分尺測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖（b），金屬絲的直徑為

 

mm；
③．根據(jù)電路測(cè)得的金屬絲的電阻值為4Ω，則可估算出繞制這個(gè)螺線管所用金屬絲的長(zhǎng)度約為

 

m．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）為測(cè)定木塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，某同學(xué)讓木塊從斜面上端自靜止起做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖；他使用的實(shí)驗(yàn)器材僅限于①傾角固定的斜面（傾角未知），②木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），③秒表，④米尺．（重力加速度g為已知）
請(qǐng)寫出實(shí)驗(yàn)中應(yīng)記錄的物理量及其符號(hào)是

 

．
計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式是μ=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式和分速度公式列式后聯(lián)立求解即可；
（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)算螺線管使用的金屬絲長(zhǎng)度，由電阻定律已知電阻率、電阻及橫截面積，則可求出金屬絲的長(zhǎng)度．同時(shí)運(yùn)用伏安法電流表外接法，變阻器分壓式來(lái)測(cè)量金屬絲的電阻；
（3）木塊沿斜面下滑，用刻度尺測(cè)出斜面的長(zhǎng)度，即木塊的位移，用秒表測(cè)出木塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出木塊的加速度；再用刻度尺測(cè)出斜面的高度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出斜面的傾角；最后對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律列方程，然后求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）平拋運(yùn)動(dòng)，有：
h=

1

2

gt2

h

tanα

=v0t
聯(lián)立解得：
v0=

gh

2 tanα

；
當(dāng)速度方向與斜面平行時(shí)，物體與斜面間距最大，故：
cosα=

v0

v′

故v′=

v0

cosα

=

gh

2 sinα

故答案為：

gh

2 tanα

，

gh

2 sinα

．
（2）①由于金屬絲的電阻較小，則選擇電流表外接法．并為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，且在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，所以變阻器要選擇分壓式接法，故選D；
②螺旋測(cè)微器的讀數(shù)是由固定刻度與旋轉(zhuǎn)刻度組合，且最后加上估計(jì)值而成．0+26.2×0.01mm=0.262mm 最后估計(jì)值為±0.002mm，所以讀數(shù)為0.262 mm （0.260-0.264mm均可）
③由R=ρ

L

S

得L=

RS

ρ

=

4×π×(0.13×10-3)2

1.7×10-8

m=12.5m 由于結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，所以為：13m；
故答案為：將紅、黑表筆短接，調(diào)整調(diào)零旋鈕調(diào)零；D；0.260mm；13；
（3）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)出：斜面的長(zhǎng)度L，斜面的高度h，斜面的底面邊長(zhǎng)d，木塊下滑的時(shí)間t；
木塊做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則L=

1

2

at²，木塊的加速度a=

2L

t2

；
對(duì)木塊，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
設(shè)斜面傾角為θ，sinθ=

h

L

，cosθ=

d

L

，
解得：μ=

h

d

-

2L2

gdt2

；
故答案為：斜面長(zhǎng)度L、斜面高度h、木塊下滑的時(shí)間t，斜面對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)d；μ=

h

d

-

2L2

gdt2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是電學(xué)實(shí)驗(yàn)綜合題，第一小題關(guān)鍵根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解；第二小題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源，會(huì)用電阻定律列式計(jì)算；第三小題中物體沿斜面下滑是一個(gè)重要的物理模型，這類問(wèn)題變化多樣，包含豐富的物理知識(shí)，一定要對(duì)該過(guò)程中摩擦力、彈力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的變化分析透徹．