Question

甲、乙 兩物體在t=0時(shí)的位置如圖（A）所示，之后它們沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖（B）所示，則以下說(shuō)法正確的有（　　）

A．t=2s時(shí)甲追上乙

B．在前4s內(nèi)甲乙兩物體位移相等

C．甲追上乙之前兩者間的最遠(yuǎn)距離為4m

D．甲追上乙之前兩者間的最遠(yuǎn)距離為16m

Answer 1

分析：甲乙兩物體同向運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)相隔12m，當(dāng)甲、乙的位移之差等于12m時(shí)，甲追上乙．根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移分析位移關(guān)系，判斷甲有無(wú)追上乙．當(dāng)兩者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)．

解答：解：A、t=2s時(shí)甲乙位移之差等于

1

2

×4×2m=4m，而出發(fā)時(shí)相隔12m，所以此時(shí)甲還沒(méi)有追上乙．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)得知，在前4s內(nèi)甲乙兩物體位移相等，都是16m．故B正確．
C、D當(dāng)甲乙的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)的距離等于t=2s時(shí)兩者位移之差與12m之和，即為S_max=4m+12m=16m．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住速度圖象的“面積”大小等于位移，分析兩物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系．