Question

質量為m的帶電小球在勻強電場中以初速v₀水平拋出，小球的加速度方向豎直向下，其大小為

2g

3

．則在小球豎直分位移為H的過程中，以下結論中正確的是（　�。�

• A．小球的動能增加了

  2mgH

  3

• B．小球的電勢能增加了

  2mgH

  3

• C．小球的機械能減少了

  mgH

  3

• D．小球的重力勢能減少了

  mgH

  3

Answer 1

分析：小球的加速度方向豎直向下，大小為

2g

3

g＜g，則電場力豎直向上，由牛頓第二定律可求出其大小，電場力做功多少，機械能就減少多少．重力做功mgH，可知小球的重力勢能減少mgH．
求出合力做功，即等于小球動能的增加量．電場力做功多少，小球的電勢能就減小多少．

解答：解：A：小球豎直分位移為H的過程中，合力做功為W合=maH=

2

3

mgH
則由動能定理得知，小球的動能增加了

2

3

mgH，故A正確；
B C：由題分析得知，電場力方向豎直向上，大小為設F，由mg-F=ma得，F=

1

3

mg，
電場力做功為W電=-FH=-

1

3

mgH
則小球的電勢能增加了

1

3

mgH，機械能減小了

1

3

mgH．故B錯誤，C正確；
D：重力做的功W=mgH，可知小球的重力勢能減少mgH．故D錯誤．
故選：AC

點評：本題考查對幾對常見的功能關系的理解和掌握情況：機械能的變化等于除了重力以外的力做功．重力勢能減少等于重力做功，動能的變化等于合力做功，電勢能減少等于電場力做功．