Question

如圖所示，公路上一輛汽車(chē)（可看做質(zhì)點(diǎn)）以v₁=10m/s的速度勻速行駛，汽車(chē)行至A點(diǎn)時(shí)，一人為搭車(chē)，從距公路30m的C處開(kāi)始以v₂=3m/s的速度正對(duì)公路勻速跑去，司機(jī)見(jiàn)狀途中剎車(chē)，汽車(chē)作勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車(chē)停在B點(diǎn)時(shí)，人同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，已知AB=80m，試求：
（1）汽車(chē)在距A多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車(chē)；
（2）剎車(chē)后汽車(chē)的加速度有多大？

Answer 1

分析：（1）抓住汽車(chē)從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間與人從C到B的時(shí)間相等，汽車(chē)先做勻速再做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)距A點(diǎn)的距離．
（2）知道勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)a=

△v

△t

求出剎車(chē)后加速度的大�。�

解答：解：（1）人從C到B用時(shí)：t=

sBC

v2

=

30

3

s=10s
10s內(nèi)汽車(chē)由A到B且停在B點(diǎn)，設(shè)車(chē)從A經(jīng)t₁開(kāi)始剎車(chē)：
v1t1+(t-t1)×

v1

2

=s
得：t₁=6s，
汽車(chē)剎車(chē)距A點(diǎn)的距離：x=v₁t₁=60m
（2）根據(jù)a=

△v

△t

得：
a=

v1

t-t1

=

10

10-6

m/s2=2.5m/s2．
答：（1）汽車(chē)在距A60m處剎車(chē)．
（2）剎車(chē)后汽車(chē)的加速度為-2.5m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的相遇問(wèn)題，關(guān)鍵抓住時(shí)間相等，根據(jù)位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．