Question

如圖所示，彈簧AB原長為35cm，A端掛一個(gè)重50N的物體，手執(zhí)B端，將物體置于傾角為30°的斜面上．當(dāng)物體沿斜面勻速下滑時(shí)，彈簧長度為40cm；當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，彈簧長度為50cm，試求：
（1）彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)；
（2）物體與斜面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)．

Answer 1

分析：物體做勻速運(yùn)動(dòng)，可對(duì)物體進(jìn)行受力分析后應(yīng)用平衡條件分別列式求解．

解答：解：勻速下滑：受力分析如圖

設(shè)此時(shí)彈簧形變量為：x₁
則彈力F=kx₁
由平衡條件得：
kx₁+f=Gsin30°
N=Gcos30°
勻速上滑：受力分析如圖

設(shè)此時(shí)彈簧形變量為：x₂
則彈力F=kx₂
由平衡條件得：
kx₂=Gsin30°+f
N=Gcos30°
得：k=

2Gsin30°

x1+x2

=250 N/m
再由：f=μN(yùn)=μGcos30°=Gsin30°-kx₁
得：μ=

Gsin30°-kx1

Gcos30°

=

50×0.5-250×0.05

50×0.866

=0.289
答：（1）彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)250N/m
（2）物體與斜面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.289

點(diǎn)評(píng)：本題雖然涉及到胡克定律，但是主要是物體受力平衡條件的應(yīng)用，受力分析后應(yīng)用平衡條件列式求解即可．