Question

用如圖所示的裝置驗證小球做自由落體運動時機械能守恒，圖中O為釋放小球的位置，A、B、C、D為固定速度傳感器的位置且與O在同一條豎直線上．
（1）若當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，還需要測量的物理量有

BC

．
A．小球的質(zhì)量m
B．小球下落到每一個速度傳感器時的速度v
C．小球下落到每一個速度傳感器時下落的高度h
D．小球下落到每一個速度傳感器時所用的時間t
（2）作出v²-h圖象，由圖象算出其斜率k，當(dāng)k=

2g

可以認為小球下落過程中機械能守恒．
（3）寫出對減小本實驗誤差有益的一條建議：

相鄰速度傳感器間的距離適當(dāng)大些；選用質(zhì)量大、體積小的球做實驗等

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)需要驗證的方程：mgh=

1

2

mv2，確定需要測量的物理量．
（2）根據(jù)mgh=

1

2

mv2，得到v²與h的關(guān)系式，分析v²-h圖象斜率的物理意義．
（3）要減小實驗誤差，測量的量應(yīng)相對大些，選用質(zhì)量大、體積小的球做實驗等．

解答：解：（1）小球做自由落體運動時，由機械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv2，即gh=

1

2

v2，故需要測量小球下落到每一個速度傳感器時的速度v和高度h，不需要測量小球的質(zhì)量m和下落時間時間t．故BC正確，AD錯誤．
（2）由mgh=

1

2

mv2，得v²=2gh，則v²-h圖象的斜率k=2g．
（3）為了減小測量的相對誤差，建議相鄰速度傳感器間的距離適當(dāng)大些；為減小空氣阻力的影響，建議選用質(zhì)量大、體積小的球做實驗等．
故答案為：
（1）BC；（2）2g；（3）相鄰速度傳感器間的距離適當(dāng)大些；選用質(zhì)量大、體積小的球做實驗等．

點評：本實驗以小球做自由落體運動為例，驗證機械能守恒定律，根據(jù)方程mgh=

1

2

mv2，分析v²-h圖象斜率的意義是常用的方法．