Question

如圖所示,彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體,物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),彈簧正好為原長,則物體在振動(dòng)過程中

A．物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大小應(yīng)為2mg

B．彈簧的彈性勢能和物體動(dòng)能總和不變

C．彈簧的最大彈性勢能等于2mgA

D．物體的最大動(dòng)能應(yīng)等于mgA

Answer 1

AC

試題分析：小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置處， ，，．當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長，可知x=A．所以在最低點(diǎn)時(shí)，形變量為2A．彈力大小為2mg．故A正確．在運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢能、物體的動(dòng)能、重力勢能之和不變．故B錯(cuò)誤．從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，動(dòng)能變化為0，重力勢能減小2mgA，則彈性勢能增加2mgA．而初位置彈性勢能為0，在最低點(diǎn)彈性勢能最大，為2mgA．故C正確．在平衡位置動(dòng)能最大，由最高點(diǎn)到平衡位置，重力勢能減小mgA，動(dòng)能和彈性勢能增加，所以物體的最大動(dòng)能不等于mgA．故D錯(cuò)誤
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性以及靈活運(yùn)用能量守恒定律和機(jī)械能守恒定律．