Question

如圖所示，同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v₁，加速度為a₁；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，第一宇宙速率為v₂，地球的半徑為R，則下列比值正確的（　　）

• A．

  a1

  a2

  =

  r R

• B．

  a1

  a2

  =(

  R

  r

  )2
• C．

  v1

  v2

  =

  r

  R

• D．

  v1

  v2

  =

  R r

Answer 1

分析：運(yùn)用萬有引力提供向心力列出等式和運(yùn)用圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系列出等式解決問題．

解答：解：A、因為地球同步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，
由a₁=ω²r，a₂=ω²R可得，

a1

a2

=

r

R

，故A、B錯誤；
C、對于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運(yùn)動的近地衛(wèi)星，由萬有引力提供做勻速圓周運(yùn)動所需向心力得到：

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM r

，
所以

v1

v2

=

R r

，故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行之比．