Question

（2012?濰坊模擬）如圖所示，用輕彈簧豎直懸掛一質量為m的物體，靜止時該彈簧的伸長量為L₀．現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質量為3m的物體，靜止時彈簧的伸長量也為L₀，已知斜面的傾角為30°，則物體所受到的摩擦力（　�。�

• A．等于零
• B．大小為

  1

  2

  mg，方向沿斜面向下
• C．大小為

  1

  2

  mg，方向沿斜面向上
• D．大小為mg，方向沿斜面向上

Answer 1

分析：用輕彈簧豎直懸掛一質量為m的物體時，彈簧的彈力大小等于mg．此時彈簧的伸長量為L₀．現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質量為3m的物體，靜止時彈簧的伸長量也為L₀，說明彈簧的彈力大小也等于mg，根據(jù)平衡條件求解物體所受到的摩擦力．

解答：解：由題，用輕彈簧豎直懸掛一質量為m的物體時，彈簧的彈力大小F=mg．現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質量為3m的物體，靜止時彈簧的伸長量也為L₀，說明彈簧的彈力大小F=mg．
對物體：沿斜面方向受到彈簧的拉力F，重力沿斜面向下的分力為3mgsin30°=1.5mg，則可見，物體有向下運動的趨勢，受到沿斜面向上的靜摩擦力，由平衡條件得知：靜摩擦力大小為f=3mgsin30°-F=

1

2

mg．所以物體所受到的摩擦力大小為

1

2

mg，方向沿斜面向上．
故選C

點評：本題解答的關鍵是抓住兩種情況下彈簧的彈力大小相等，再由平衡條件分析求解靜摩擦力的大小和方向．