Question

【題目】如圖所示，A（視為質(zhì)點(diǎn)）和B的質(zhì)量分別為m=1kg和M=4kg，B為靜置于光滑水平面上一長(zhǎng)木板，A以初速度v0=5m/s滑上B的左端，A、B間的摩擦因素為μ=0.2．求：

（1）A、B的加速度大小各是多少？
（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間A、B的速度相等？
（3）要使A不從B的右端掉下去，試求板長(zhǎng)的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)A、B加速度大小分別為aA aB，牛頓第二定律有：

對(duì)A：μmg=maA 解得 aA=μg=2m/s2

對(duì)B：μmg=MaB

aB= =0.5 m/s2

（2）

解：設(shè)A、B經(jīng)過(guò)t時(shí)間的共同速度為v 有

V=v0﹣aAt=aBt

解得： =2s

（3）

解：速度相等時(shí)A恰好不掉下，木板的長(zhǎng)度最短，設(shè)為L(zhǎng)：

XA﹣XB=L

聯(lián)立解得L=5m

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求得加速度；（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求得時(shí)間；（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求得木板的長(zhǎng)度；