Question

【題目】如圖所示，小車(chē)的上面是中突的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的曲面組成，整個(gè)小車(chē)的質(zhì)量為m，原來(lái)靜止在光滑的水平面上．今有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量也為m，以水平速度v從左端滑上小車(chē)，恰好到達(dá)小車(chē)的最高點(diǎn)后，又從另一個(gè)曲面滑下．關(guān)于這個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是

A. 小球滑離小車(chē)時(shí)，小車(chē)又回到了原來(lái)的位置

B. 小球從滑上曲面到最高點(diǎn)的過(guò)程中，小車(chē)的動(dòng)量變化大小是零

C. 小球和小車(chē)作用前后，小車(chē)和小球的速度一定變化

D. 車(chē)上曲面的豎直高度不會(huì)大于

Answer 1

【答案】D

【解析】小球滑上曲面的過(guò)程，小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，小球滑下時(shí)，小車(chē)還會(huì)繼續(xù)前進(jìn)，故不會(huì)回到原位置，A錯(cuò)誤；由小球恰好到最高點(diǎn)，知道兩者有共同速度，對(duì)于車(chē)、球組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律列式為，得共同速度．小車(chē)動(dòng)量的變化為，B錯(cuò)誤．由于滿足動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)機(jī)械能又沒(méi)有增加，所以小車(chē)和小球的速度可能沒(méi)有變化，兩曲面光滑時(shí)會(huì)出現(xiàn)這個(gè)情況，C錯(cuò)誤；由于小球原來(lái)的動(dòng)能為，小球到最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為，所以系統(tǒng)動(dòng)能減少了，如果曲面光滑，則減少的動(dòng)能等于小球增加的重力勢(shì)能，即，得．顯然，這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些，D正確．