Question

（2012?杭州模擬）低碳、環(huán)保是未來汽車的發(fā)展方向．某汽車研發(fā)機構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機，將減速時的部分動能轉(zhuǎn)化為電能并儲存在蓄電池中，以達到節(jié)能的目的．某次測試中，汽車以額定功能行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動機，測出了汽車動能E_k與位移x的關(guān)系圖象如圖所示，其中①是關(guān)閉儲能裝置時的關(guān)系圖線，②是開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線．已知汽車的質(zhì)量為1000kg，設(shè)汽車運動過程中所受地面阻力恒定，其它阻力不計，根據(jù)圖象所給的信息可求出（　�。�

A．汽車行駛過程中所受地面的阻力為2000N

B．汽車的額定功率為40kW

C．開啟儲能裝置后，汽車作加速度不斷減小的減速運動

D．汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5×10⁵J

Answer 1

分析：關(guān)閉儲能裝置時，根據(jù)動能定理求解汽車所受地面的阻力．在5-7m過程中汽車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，求解汽車的額定功率．根據(jù)動能定理求解加速運動的時間，其中牽引力的功為Pt．由能量關(guān)系分析汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能．

解答：解：
A、對于圖線①，根據(jù)動能定理得：-fx=0-E_k，得到f=

Ek

x

=

8×105

(11-7)×102

N=2×10³N．故A正確．
B、設(shè)汽車勻速運動的速度為v，則有E_k=

1

2

mv²得，v=

2Ek m

=40m/s，汽車的額定功率為P=Fv=fv=2×10³×40W=80kW．故B錯誤．
C、開啟儲能裝置后，根據(jù)動能定理得：-fx=E_k-E_k0，E_k-x圖象的斜率大小等于阻力大小f，由圖看出f逐漸減小，則加速度也逐漸減小．故C正確．
D、根據(jù)功能關(guān)系得到：汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為E=E_k-fS=8×10⁵J-2×10³×150J=5×10⁵J．故D正確．
故選ACD

點評：本題是汽車的起動問題，根據(jù)動能定理求解阻力和加速運動的時間．汽車勻速運動時，牽引力與阻力平衡．