Question

【題目】如圖所示，小車(chē)靜止在光滑水平面上，AB是小車(chē)內(nèi)半圓弧軌道的水平直徑，現(xiàn)將一小球從距A點(diǎn)正上方h高處由靜止釋放，小球由A點(diǎn)沿切線方向經(jīng)半圓軌道后從B點(diǎn)沖出，在空中能上升的最大高度為，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.在相互作用過(guò)程中，小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小球離開(kāi)小車(chē)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

C.小球從進(jìn)入小車(chē)軌道到離開(kāi)水平位移為半圓的直徑

D.小球第二次沖出軌道后在空中能上升的最大高度為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)所受的合外力不為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；

B．小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，可知系統(tǒng)水平方向的總動(dòng)量保持為零。小球由B點(diǎn)離開(kāi)小車(chē)時(shí)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，小球與小車(chē)水平方向速度為零，所以小球離開(kāi)小車(chē)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C．系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，在水平方向，由動(dòng)量守恒定律得

即有

解得

故C錯(cuò)誤；

D．小球第一次車(chē)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得

即小球第一次在車(chē)中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為0.2mgh，由于小球第二次在車(chē)中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此小車(chē)給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于0.2mgh，機(jī)械能損失小于0.2mgh，因此小球再次離開(kāi)小車(chē)時(shí)，能上升的高度大于

0.8h-0.2h=0.6h

故D錯(cuò)誤。

故選ACD。