Question

在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝1.0×10^-3kg、電荷量q＝1.0×10^-10C的帶正電小球，靜止在O點，以O(shè)點為原點，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy．現(xiàn)突然加一沿x軸正方向、場強大小E＝2.0×10⁶V/m的勻強電場，使小球開始運動．經(jīng)過1.0s，所加電場又突然變?yōu)檠貀軸正方向、場強仍為E的勻強電場．最后再變?yōu)榱硪粋�勻強電場，使小球在此電場作用下經(jīng)1.0s速度變?yōu)榱悖�求此電場的方向及速度變�(yōu)榱銜r小球的位置．

Answer 1

答案：
解析：

由牛頓定律得知，在勻強電場中小球加速度的大小為 　　　　 a＝m/s＝0.2m/s 當(dāng)場強沿x正方向時，經(jīng)過1秒鐘小球的速度大小為 　　　　 vx＝at＝0.2×1.0m/s＝0.2m/s 此時小球速度的方向沿x軸正方向．這一秒鐘內(nèi)小球沿x軸方向運動，其位移大小為 　　    Δx1＝at2＝×0.2×0.12m＝0.1m 在第二秒鐘內(nèi)，電場變?yōu)檠貀軸正方向，小球在x方向不再受外力，做速度為vx的勻速運動；在y方向做初速為零的勻加速運動．沿x方向移動的距離 　　    Δx2＝vxt＝0.2m 沿y方向移動的距離 　　    Δy＝at2＝0.1m 故小球在第二秒末到達(dá)的位置坐標(biāo) 　　    在第二秒末小球在x方向的分速度仍為vx，在y方向的分速度 　　    vy＝at＝0.2m/s 由第二秒末小球的速度vx及vy值可知，此時小球運動方向與x軸成角．要使其速度能變?yōu)榱悖瑒t在第3秒內(nèi)所加勻強電場的方向必與此時速度反向，即指向第三象限，與x軸正方向成角．在第3秒內(nèi)小球的速度要變成零，則在電場作用下小球的加速度的x分量和y分量分別應(yīng)為 　　    ax＝＝0.2m/s2　　ay＝＝0.2m/s2 所以在第3秒末小球到達(dá)的位置坐標(biāo)為 　　    x3＝x2＋vxt－axt2＝0.4m 　　    y3＝y(tǒng)2＋vyt－ayt2＝0.2m