Question

【題目】如圖所示，在距地面2l的高空A處以水平初速度投擲飛鏢，在與A點(diǎn)水平距離為l的水平地面上的B點(diǎn)有一個(gè)氣球，選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)讓氣球以速度勻速上升，在升空過程中被飛鏢擊中．飛鏢在飛行過程中受到的空氣阻力不計(jì)，在計(jì)算過程中可將飛鏢和氣球視為質(zhì)點(diǎn)，已知重力加速度為g.試求：

(1)飛鏢是以多大的速度擊中氣球的；

(2)擲飛鏢和釋放氣球兩個(gè)動(dòng)作之間的時(shí)間間隔Δt.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向上的位移求出擊中的時(shí)間，從而求出飛鏢豎直方向上的分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出飛鏢的速度．抓住豎直方向上的位移之和等于2l求出擲飛鏢和放氣球兩個(gè)動(dòng)作之間的時(shí)間間隔．

（1）飛鏢被投擲后做平拋運(yùn)動(dòng)，從擲出飛鏢到擊中氣球，經(jīng)過時(shí)間

此時(shí)飛鏢在豎直方向上的分速度

故此時(shí)飛鏢的速度大小

（2）飛鏢從擲出到擊中氣球過程中，下降的高度

氣球從被釋放到被擊中過程中上升的高度

氣球的上升時(shí)間

可見，所以應(yīng)先釋放氣球

釋放氣球與擲飛鏢之間的時(shí)間間隔