Question

如圖11所示，長(zhǎng)L＝1．2 m、質(zhì)量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上， 質(zhì)量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2．5×10^{－4 C}的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．1，所在空間加有一個(gè)方向垂直斜面向下、場(chǎng)強(qiáng)E＝4．0×10⁴ N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)對(duì)木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10．8 N． 取g＝10 m/s²，斜面足夠長(zhǎng)．
求：（1）物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)木板？
（2）物塊離開(kāi)木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能．                            
（3）物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．

Answer 1

（1）  （7分）物塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a₁，木板的加速度為a₂，則由牛頓第二定律
對(duì)物塊：mgsin37°－μ（mgcos37°＋qE）＝ma₁  （2分）
對(duì)木板：Mgsin37°＋μ（mgcos37°＋qE）－F＝Ma₂  （2分）
又a₁t²－a₂t²＝L  （2分）
得物塊滑過(guò)木板所用時(shí)間t＝ s．   （1分）
（2）（4分）物塊離開(kāi)木板時(shí)木板的速度v₂＝a₂t＝3 m/s．
其動(dòng)能為E_k2＝Mv₂²＝27 J
（3）（3分）由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為 Q＝F_摩x_相＝μ（mgcos37°＋qE）·L＝2．16 J．

解析