Question

如圖所示，A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場中的4個等勢面，一個質(zhì)子和一個α粒子（電荷量是質(zhì)子的2倍，質(zhì)量是質(zhì)子的4倍，質(zhì)子和α粒子的重力及其相互作用忽略不計）同時在A等勢面從靜止出發(fā)，向右運動，當(dāng)?shù)竭_(dá)D面時，電場力做功之比為

 

，它們的速度之比為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)電場力做功的特點可得電場力所做的功W=qU；根據(jù)動能定理qU=

1

2

mv²，可以求出粒子的動能E_K；根據(jù)E_K=

1

2

mv2可得粒子的速度之比．

解答：解：質(zhì)子的電荷量為e，α粒子的電荷量為2e，粒子從A等勢面從靜止出發(fā)，向右運動，當(dāng)?shù)竭_(dá)D面過程中電場力所做的功W=qU，故電場力對質(zhì)子 和α粒子所做的功之比為W₁：W₂=q₁：q₂=1：2
根據(jù)動能定理qU=

1

2

mv²，可得質(zhì)子和α粒子的動能之比為E_K1：E_K2=q₁：q₂=1：2．
根據(jù)E_K=

1

2

mv²可得粒子的速度：v=

2qU m

，故質(zhì)子和α粒子的速度之比v1：v2=

e m

：

2e 4m

=

2

：1．
故答案為：1：2；

2

：1

點評：只要掌握了各個物理量之間的關(guān)系，就可順利解決此類題目．這類題目比較經(jīng)典，是不可多得的好題．