Question

如圖所示，長為L，質(zhì)量為2.0kg的長木塊A置于光滑水平面上，在A的右端0.50m處有豎直的矮墻（矮于A木塊的高度），A與矮墻碰后與墻粘在一起，并保持靜止；在A的上表面左端放一質(zhì)量為1.0kg的鐵塊B，B的大小不計(jì)，B與A的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20．作用在B上的水平向右的拉力F大小為3.2N，在F的作用下A、B都從靜止開始運(yùn)動(dòng)．求
（1）在A剛碰墻前，A、B運(yùn)動(dòng)的加速度分別多大？
（2）若在A剛要碰撞矮墻時(shí)，B還在A上面，則此時(shí)A、B運(yùn)動(dòng)的速度分別多大？
（3）若在A碰撞矮墻時(shí)立即撤去拉力F，為使B始終不從A上表面脫落，木塊A的長度L至少多長？

Answer 1

分析：（1）先判定AB是否有相對運(yùn)動(dòng)，得出肯定結(jié)論后，由牛頓第二定律得到的加速度就是正確的
（2）先計(jì)算出來運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再由速度時(shí)間關(guān)系算出來AB的速度
（3）先算A碰墻的位移，直接由位移時(shí)間關(guān)系可得到，在算出來A碰墻后的B的加速度，然后再算A碰墻后B的位移，木板的長度最小值就是B的位移和與A位移的差值．

解答：解：（1）假設(shè)在F的作用下A、B有相對滑動(dòng)．則f_A=f_B=μm_Bg=2.0N
依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律對B有：F-f_B=m_Ba_B解得aB=1.2m/s2
對A有f_A=m_Aa_A解得aA=1.0m/s2
∵a_A＜a_B∴假設(shè)成立，B相對A向右滑動(dòng)．
即：aB=1.2m/s2  aA=1.0m/s2
（2）設(shè)A從開始運(yùn)動(dòng)至碰墻的時(shí)間為t.SA=

1

2

aAt2∴t=

2SA aA

=

2×0.50 1.0

s=1.0s
v_A=a_At=1.0×1.0m/s=1.0m/s
v_B=a_Bt=1.2×1.0m/s=1.2m/s
（3）A碰墻前，B的位移為s_B1，
sB1=

1

2

aBt2=

1

2

×1.2×12=0.6m
A碰墻后，B的加速度為aB′
aB′=

μmBg

mB

=μg=0.2×10=2.0m/s2
sB2=

vB2

2aB′

=

1．22

2×2.0

m=0.36m
所以木塊A的長度至少為：
L=s_B1+s_B2-s_A=0.6m+0.36m-0.50m=0.46m
答：
（1）在A剛碰墻前，A、B運(yùn)動(dòng)的加速度分別為：aA=1.0m/s2，aB=1.2m/s2
（2）若在A剛要碰撞矮墻時(shí)，B還在A上面，則此時(shí)A、B運(yùn)動(dòng)的速度分別為：v_A=1.0m/s   v_B=1.2m/s
（3）若在A碰撞矮墻時(shí)立即撤去拉力F，為使B始終不從A上表面脫落，木塊A的長度L至少為0.46m

點(diǎn)評：重點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)分析，只有分析好運(yùn)動(dòng)，才能對相應(yīng)的量進(jìn)行計(jì)算，故牛頓定律的應(yīng)用要掌握好兩個(gè)技能，運(yùn)動(dòng)分析和受力分析．