Question

如圖所示，在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的3個(gè)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量知道A、B、C各點(diǎn)到點(diǎn)O的距離分別為15.55cm、19.20cm、23.23cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)重物重力勢(shì)能的減少量為

1.88

J，重物的動(dòng)能為

1.84

J．（取3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.1920=1.88J．
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_B=

xAC

2T

=

0.2323-0.1555

0.04

=1.92m/s
△E_k=

1

2

mvB2=

1

2

×1×1.922J=1.84J
故答案為：1.88；1.84

點(diǎn)評(píng)：紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，對(duì)于這類問題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計(jì)算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．