Question

 (2013·江西重點中學(xué)二模)如圖12所示，在光滑水平面上有坐標xOy，質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點開始靜止在xOy平面上的原點O，某一時刻受到沿x軸正方向的恒力F₁的作用，F₁的大小為2 N，若力F₁作用一段時間t₀后撤去，撤去力F₁后5 s末質(zhì)點恰好通過該平面上的A點，A點的坐標為x＝11 m，y＝15 m。                 

(1)為使質(zhì)點按題設(shè)條件通過A點，在撤去力F₁的同時對質(zhì)點施加一個沿y軸正方向的恒力F₂，力F₂應(yīng)為多大？

(2)力F₁作用時間t₀為多長？

(3)在圖中畫出質(zhì)點運動軌跡示意圖，在坐標系中標出必要的坐標。

圖12

Answer 1

解析：(1)撤去F₁，在F₂的作用下，沿x軸正方向質(zhì)點做勻速直線運動，沿y軸正方向質(zhì)點做勻加速直線運動。由y＝a₂t²和a₂＝可得F₂＝

代入數(shù)據(jù)得F₂＝1.2 N

(2)F₁作用下，質(zhì)點運動的加速度a₁＝＝2 m/s²

由x₁＝a₁t₀²，x－x₁＝vt＝a₁t₀t

解得t₀＝1 s

(3)質(zhì)點運動軌跡示意圖如圖所示。

答案：(1)1.2 N　(2)1 s　(3)見解析