Question

如圖所示，直線MN與水平線夾角為60^o，其右側(cè)有一垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；直線PQ垂直MN，且PQ與MQ包圍的空間有一勻強(qiáng)電場，電場方向平行于PQ。有一質(zhì)量為m、電荷量為

+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以v₀的水平初速度從A點(diǎn)飛入磁
場，粒子進(jìn)入磁場t₀（t₀未知）時間后立即撤除磁場，之
后粒子垂直MQ邊界從C點(diǎn)（圖中未畫出）飛入電場；
隨后粒子再次通過C點(diǎn)。粒子在以上整個過程中所用總
時間恰為此帶電粒子在磁場中運(yùn)動一周所需的時間，粒
子所受的重力不計(jì)。試求：
（1）粒子在磁場中運(yùn)動的時間t₀；
（2）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小。

Answer 1

（1）     （2）    

(1)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，有

                  
               
(2)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動
，             
得：，             
D到C是勻速運(yùn)動，，      
時間              
帶電粒子在電場中的運(yùn)動時間   
帶電粒子在電場中的加速度                        
由運(yùn)動學(xué)知識可知：，                          
得：